申请牡丹江市产品执行标准号备案的条件和步骤通常包括以下内容：

法律法规合规：企业需遵守国家和地方的相关法律法规，确保产品符合相关的标准要求。

企业资质证明：提供企业的营业执照、生产许可证等必要的资质文件。

产品标准编写：编写符合国家标准化管理委员会要求的产品标准草案。

技术文件准备：准备详细的产品技术文件，包括产品说明书、使用手册、技术规格等。

检测报告：产品需通过有资质的检测机构的检验，并提供检测报告。

提交申请材料：将所有所需材料提交至牡丹江市市场监督管理局或其他相关部门。

审核及现场检查：市场监督管理局会对提交的材料进行审核，必要时进行现场检查。

获得备案号：审核通过后，企业将获得产品执行标准号备案证明。

建议企业直接联系牡丹江市市场监督管理局或访问其网站，获取新的具体要求和指引文件，以确保申请过程顺利。